X
تبلیغات
نكات و خلاصه ي مطالب فصل 2 فيزيك حالت جامد

نكات و خلاصه ي مطالب فصل 2 فيزيك حالت جامد

نكات و خلاصه ي مطالب فصل ۲ فيزيك حالت جامد

نكات و خلاصه ي مطالب فصل ۲ فيزيك حالت جامد  

استاد راهنما: سركار خانم غلامي

تهيه كننده و وبلاگ نويس: خليل اسلامي جهرمي  

دانشجوي رشته ي فيزيك دانشگاه پيام نور 

 *******************************************

پراش توسط بلور و شبکه وارون

برای یافتن مکان اتمها در یک یلور دو روش است :

       1- روش مستقیم : استفاده از میکروسکوپ الکترونی و تصویر برداری مستقیم

       2- روش غیر مستقیم : پراش امواج توسط بلور و بررسی طرح پراشی

 

      امواج مورد استفاده برای تعیین ساختار بلوری و مکان اتمها می تواند فوتونها ، نوترونها و الکترونها باشد.

طول موج پرتو تابیده شده به بلور ، برای تعیین ساختار آن ، باید در حدود ابعاد شبکه باشد

n

  

     الکترونها چون دارای بار هستند با اتمها شدیدا" بر همکنش کرده و تا فاصله کوتاهی به داخل بلور نفوذ می کنند به همین دلیل برای بررسی سطح مواد در میکروسکوپ های الکترونی مناسب اند.

*******************************************

قانون براگ

    براگ توصیف ساده ای برای پرتوهای پراشیده به صورت زیر ارائه کرد :

    اگر اختلاف راه پرتوهای پراشیده از صفحات متوالی مضرب درستی از طول موج باشد شدت پرتو روی فیلم یا آشکار ساز ماکزیمم خواهد بود یعنی :

  

 تتا    θ  زاویه پرتو فرودی با صفحات براگ و d فاصله بین صفحات براگ و  طول موج پرتو فرودی است


    به دست آوردن معادله براگ

در اینجا d  فاصله بین صفحات اتمی موازی است و اختلاف فاز بین بازتاب های ناشی از صفحات متوالی برابر лn2 است.

  

با استفاده از قانون براگ نمی توان ترکیب اتمهای پایه را مشخص کرد.

 

ترکیب اتمهای پایه وابسته به شدت نسبی مرتبه های مختلف پراش است.     

*******************************************

چند نوع از صفحات بازتابنده در شبکه بلوری مکعبی ساده 

صفحات بازتابنده هیچ ارتباطی با سطوح خارجی نمونه ندارند

  

n  نزدیکترین فاصله بین صفحات موازی با افزایش شاخصها کاهش می یابد.

 بازتابهای مربوط به شاخصهای بزرگ مستلزم طول موج های کوتاه تری هستند

*******************************************

تابع چگالی  الکترونی

    هر خصلت فیزیکی از جمله تابع چگالی الکترونی در یک بلور نباید تحت انتقال T تغییر کند یعنی :

  

تابع چگالی الکترونی را می توان در سه بعد را به صورت  زیر بسط فوریه داد:

 

*******************************************

روش لاوه

n دوربینی با فیلم مسطح . این دوربین با یک طیف پیوسته پرتو x و یک نمونه تک بلور ، نقشه های پراش لاوه را ایجاد می کند.

   

nنقشه لاوه از یک بلور سیلیسیم که تقریبا در جهت (100) قرار دارد . این نقشه تحت دوران 4/л2تقریبا ناوردا است . این ناوردایی از تقارن چهارتایه سیلیسیم حول یک محور (100) ناشی می شود

  

 *******************************************

روش بلور چرخان

   

n توزیع شدت بر حسب طول موج برای پرتوهای x حاصل از یک هدف Mo

 که توسط الکترونهایی با انرژی   kev30 بمباران شده است.

  

*******************************************

روش پودری 

n در دوربین پودری پراش پرتو x  نمونه به صورت یک پودر بلور است 


به دست آوردن رابطه ای برای دامنه موج پراکنده شده

 اختلاف طول راه بین موج فرودی k در نقاط o و r برابر r sin φ است و اختلاف زاویه فاز بین این دو نقطه برابر λ/(φ л r sin2) می باشد که با k.r برابر است.

.

  

*******************************************

شرایط پراش

n  تعریف بردار پراکندهk Δ به گونه ای که k'=k= Δ k+ در پراکندگی کشان بزرگی بردارهای موج در رابطه k=k' صدق می کند . علاوه براین ، در پراکندگی براگ از یک شبکه دوره ای هر k Δ مجاز باید با یک بردار شبکه وارون G برابر باشد . 


  

*******************************************

 ترسیم اوالد

نقاط سمت راست ، نقاط شبکه وارون بلورند . بردار K در جهت باریکه x فرودی رسم شده است و به یک نقطه شبکه وارون منتهی می شود


  

*******************************************

بردارهای شبکه وارون

نقاط شبکه وارون در نزدیکی مبدا O شبکه وارون

 بردارهای شبکه وارون GD,GC نقاط O وC و نقاط O وD را به هم متصل می کنند. دو صفحه 1و2 به ترتیب عمود منصفهای GD,GC هستند . هر برداری مانند  k که از مبدا شروع و به صفحه 1 ختم شود شرط پراش   2(Gc2/1)= (Gc2/1). 1 k  را ارضا می کند

n

 

*******************************************

منطقه های بر یلو ئن

شبکه وارون مربعی همراه با بردارهای شبکه وارون که با خطوط سیاه رسم شده اند . خطوط سفید عمود منصفهای بردارهای شبکه وارونند . مربع مرکزی معرف کوچکترین حجمی حول مبدا است که کاملا توسط خطوط سفید محصور شده است این مربع، یاخته بسیط ویگنر- سایتس شبکه وارون است . این یاخته را منطقه اول بریلوئن می نامند .

n       

 

طریقه رسم منطقه اول بریلوئن یک شبکه:

 ابتدا در شبکه وارون بردارهایی را از مبدا به نقاط مجاور رسم می کنیم.

سپس عمود منصف این بردارها را رسم می کنیم.

کوچکترین سطح حجم محصور منطقه اول بریلوئن است.


رسم منطقه اول بریلوئن یک شبکه مایل دوبعدی

n      

 

*******************************************

n 

بردارهای بسیط شبکه وارون به صورت زیر بر حسب بردارهای بسیط شبکه مستقیم تعریف می شوند :

     

  

n     

بردار انتقال شبکه وارون :

  

n      

h و k و l اعداد صحیح اند .


روابط بین بردارهای بسیط در دو شبکه مستقیم و وارون :

 

n       

شبکه وارون شبکه مکعبی ساده به ضلع a خود مکعبی ساده به طول ضلع  است 

شبکه وارون شبکه bcc، یک fcc است و بالعکس

شبکه وارون شبکه خطی

شبکه های بلور و وارون در حالت یک بعدی. بردار b به طول a/ л 2 بردار پایه در شبکة وارون است. کوتاهترین بردارهای شبکة وارون که از مبداء رسم شده اند عبارتند از –b , b . عمود منصف این بردارها مرزهای منطقه اول بریلوئن را تشکیل می دهند. مرزها در a / л ± = k واقعند.

شبکه وارون شبکه bcc

منطقة اول بریلوئن شبکه مکعبی مرکز حجمی 

 این شکل، یک دوازده وجهی لوزی رخ منظم است.

شبکه وارون شبکه fcc

منطقه های اول بریلوئن شبکة مکعبی مرکز سطحی 

 یاخته ها در فضای وارونند و شبکه وارون  ، مرکز حجمی است.

منطقه اول بریلوئن

منطقه اول بریلوئن کوچکترین حجم محصور شده توسط صفحات عمود منصف بردارهای شبکه وارون است .

منطقه اول بریلوئن یاخته بسیط ویگنر – سایتس درشبکه وارون است

عامل ساختار شبکه    fcc  و bcc

عامل ساختار شبکه bcc صفر است اگر مجموع h,k,l فرد باشد . و غیر صفر است اگر این مجموع زوج باشد .

عامل ساختار شبکه  fcc صفر است اگر فقط یکی از شاخصها زوج و یا فرد باشد و غیر صفر  است اگر تمام شاخصها زوج و یا فرد باشند

عامل ساختار شبکه bcc

توضیح در مورد فقدان یک بازتاب (100) از شبکة مرکز حجمی: اختلاف فاز بین صفحات متوالی برابر л است. بنابراین، دامنة بازتابیده از دو صفحة متوالی برابر است با 0=1-1=- i л e+1.

عامل ساختار شبکهfcc

مقادیر کاملاً تجربی عاملهای پراکندگی اتمی برای فلز آلومینیوم، همان گونه که برای بلور fcc پیش بینی شد، برای صفحاتی که بخشی از شاخصهای آنها زوج و بخشی فرد باشند، بازتابی رخ نمی دهد.  

 

 

*******************************************

تهيه كننده و وبلاگ نويس: خليل اسلامي جهرمي  

دانشجوي رشته ي فيزيك دانشگاه پيام نور 


ادامه مطلب
+ نوشته شده در ۱۰/۲/۱۳۸۹ساعت ۲۱:۱۷ توسط خليل اسلامي دسته : نظر(6)